La teoria de jocs, faula o ciència?
Los
mercados automatizados de capitales, los bancos de inversión o los fondos
financieros de cobertura se sirven de modelos de la teoría de los juegos para
tomar decisiones sobre la crisis de la Eurozona y predecir conflictos entre los
estados europeos. Los políticos toman eso por reacciones de los “mercados”, y
actúan en consecuencia. Pero las reglas nunca se instituyeron con ese objetivo.
Una premonición.
He dedicado el grueso de mi vida
a la teoría económica y a la teoría de los juegos. Creía poder hacer algún bien
a la Humanidad, y en particular, al pueblo de Israel, el pueblo en el que nací
y en el que fijé mi domicilio. Quería tener repercusión y deshacer injusticias.
Manifiestamente, todo eso me impulsó a servirme de mis conocimientos
profesionales en beneficio del mundo. El caso es que ahora no lo siento así.
Probablemente debería volver a
empezar este texto planteando otra cuestión: ¿qué es la teoría de juegos? La
teoría de juegos tiene un nombre sexy, pero ahora mismo no es sino una
colección de conceptos y modelos que versan sobre el comportamiento humano en
contextos estratégicos, es decir, en contextos en los que un jugador racional
depende de los supuestos que él mismo haga respecto del posible comportamiento
de otros jugadores. El jugador racional debe ponerse en la piel de los otros
jugadores, quienes se enfrentan a una tarea análoga. Esa circularidad es la
fuente de la complicación (y del interés) de la teoría de juegos. La teoría de
juegos trata de inyectar contenido en el concepto de racionalidad en un marco
en el que el significado de “racionalidad” dista de ser claro.
He aquí una situación
característica de la teoría de juegos llamada el Juego de Buscar y Encontrar:
Un cruel mandamás puede hallarse
escondido en uno de sus cuatro palacios (señalados como 1, 2, 3 y 4) situados a
lo largo de un río que corre de oeste a este. El palacio 2 está chapado en oro,
mientras que los otros tres palacios están pintados de blanco. El jugador que
juega a buscar sólo puede atacar un palacio. El jugador racional que juega a
ocultarse tratará de esconderse en el palacio que crea objetivo menos probable
del ataque del buscador. El buscador racional atacará el palacio que crea
guarida más probable del ocultador. La teoría de juegos pregunta: ¿cómo
construyen sus creencias ocultador y buscador de modo congruente con el
supuesto de que su oponente es racional? La “predicción” del resultado por la
teoría de juegos es que la probabilidad de que el buscador dé con el ocultador
es una entre cuatro, o sea, del 25%.
Un vínculo poco menos que mágico
El núcleo de la teoría de juegos
no es la ciencia empírica. No estudia el modo en que la gente se comporta
realmente en situaciones estratégicas. Cabe dudar incluso de que sea siquiera
posible hacer generalizaciones sobre el comportamiento de la gente en una
situación como la del Juego de Buscar y Encontrar. Al fin y al cabo, la gente
es diversa. Las pruebas experimentales lo sugieren: entre los jóvenes
estudiantes que juegan un juego virtual de Buscar y Esconder, cerca del 40% de
los ocultadores y de los buscadores eligen el palacio blanco 3, en el centro;
cerca de un 25% eligen el palacio dorado 2, mientras que el resto (35%) se
divide entre el palacio 1 y el palacio 4, situados en los extremos. En esos
experimentos, el buscador tiene un 30% de probabilidades de dar con el
ocultador, es decir, una probabilidad harto más elevada que el 25% predicho por
la teoría de juegos. Es razonable suponer que análogos resultados se darían
entre los lectores de esta publicación, variando, empero, las cifras una vez
los lectores se percataran de este hecho. Y eso, ni que decir tiene, refleja
una dificultad capital en la capacidad predictiva, una dificultad
característica de las ciencias sociales en general: la gente, a diferencia de
las rocas, las flores y las mariposas, escuchan a quienes hacen predicciones.
La teoría de juegos está
formulada en lenguaje matemático. Eso ofrece ciertas ventajas. El lenguaje
formal exige precisión, permite la remoción de asociaciones erróneamente
establecidas y habilita el escrutinio pormenorizado de las afirmaciones. En lo
que a mí hace, lo que me cautivó fue el vínculo poco menos que mágico que
ofrece la teoría de juegos entre los símbolos y las palabras. Pero eso tiene
también sus desventajas. El lenguaje formal limita mucho la audiencia capaz de
comprenderlo; la abstracción prescinde de elementos que el pensamiento natural
no deja de tomar en cuenta, y el formalismo genera la ilusión de que la teoría
es científica.
Una colección de fábulas y proverbios
Me fascina la teoría de juegos.
Va derecha a las raíces del pensamiento humano en contextos estratégicos. Sin
embargo, el uso de conceptos procedentes del lenguaje natural, unido al uso de
herramientas ostensiblemente “científicas”, tienta a las gentes a recurrir a la
teoría de juegos en busca de respuestas a preguntas como las siguientes: ¿Cómo
puede construirse un sistema de justicia? ¿Debería un Estado mantener un
sistema de disuasión atómica? ¿Qué coalición tiene que formarse en un régimen
parlamentario? Casi todos los manuales de teoría de juegos arrancan con esta
afirmación: “La teoría de juegos es pertinente para…”. Y lo que sigue es una
lista infinita de campos, como la estrategia nuclear, los mercados financieros,
el mundo de las mariposas y las flores y situaciones íntimas entre hombres y
mujeres. Frecuentemente se publican en la prensa diaria artículos en los que se
menciona la teoría de juegos como fuente de inspiración para resolver los
problemas del mundo. Debo decir, empero, que, tras cuarenta años como
investigador en este campo, todavía tengo que encontrar una sola aplicación de
la teoría de juegos válida para mi vida cotidiana.
Algunos de los argumentos
favorables al uso de la teoría de juegos no hacen sino poner rótulos a
situaciones de la vida real. Por ejemplo, algunos sostienen que la crisis de la
Eurozona es como el Juego del Dilema del Prisionero, o como el Juego del Gallina,
o como el Juego del Dilema del Comensal. La crisis, en efecto, tiene aspectos
reminiscentes de todas esas varias situaciones. Pero estas afirmaciones no se
traducen en nada que resulte más profundo que decir que la crisis de la
Eurozona es como una tragedia griega. Mientras que la comparación con una
tragedia griega se ve como una afirmación emocional propia de intelectuales más
o menos distantes, colocar un rótulo procedente del léxico de la teoría de
juegos pasa por ser, vaya usted a saber por qué, una verdad científica.
Según yo veo las cosas. La teoría
de juegos es una colección de fábulas y proverbios. Emplear un modelo de la
teoría de juegos no es sino servirse de una fábula. Una buena fábula nos
permite ver una situación de la vida desde un ángulo inédito, y eso tal vez
llegue algún día a influir en nuestra acción o en nuestro juicio. Pero sería
absurdo decir que “El Nuevo Traje del Emperador” predice la senda abierta a
Berlusconi…
Más “útil” que cualquiera de sus
modelos
Hay similitud entre el estatus
práctico de la teoría de juegos y el de la lógica. Se puede dudar de que un
lógico pudiera ser de ayuda a un juez en punto a dirimir quién dice la verdad.
Yo no recomendaría substituir a los jueces por filósofos o matemáticos.
Análogamente, tampoco nombraría a un teórico de los juegos asesor estratégico.
La búsqueda de significado
práctico en la teoría de juegos dimana de la percepción de que la docencia y la
investigación académicas tienen beneficios directos para la sociedad. Yo no veo
así las cosas. Las universidades de investigación, particularmente en los
campos de las humanidades y las ciencias sociales, son parte del tejido
cultural. La cultura es estimable por lo interesante y desafiante que ella
misma es, no por los beneficios que trae consigo. Yo creo que la teoría de
juegos es parte de la cultura que reflexiona sobre la manera en que pensamos.
Es un ideal que puede lograrse de muchas formas: literatura, arte,
investigación del cerebro y… sí, también teoría de juegos. Si alguien termina
encontrando un uso práctica para la teoría de juegos, estupendo. Pero según yo
veo las cosas, se supone que las universidades son la “parcelita de Dios”, el
lugar donde la sociedad procura fomentar todo lo que resulta en sí mismo
interesante, intrigante, estético e intelectualmente desafiante, y no
necesariamente lo que resulta directamente beneficioso.
Por cierto que, en la década
pasada, el libro y la película Una mente
maravillosa contribuyeron a popularizar la teoría de juegos, aun si,
afortunadamente, ni uno ni otra se propusieron explicarla. (Una mente maravillosa cuenta la historia
de John Nash, de quien recibe su nombre el concepto central de la teoría de
juegos, el Equilibrio de Nash.) Sin embargo, su autora, Sylvia Nasar, y el
director de la película, Ron Howard, tuvieron éxito en otro empeño:
consiguieron llamar la atención del gran público sobre la discriminación
sufrida por los enfermos mentales y dar esperanza a quienes luchan contra su
enfermedad mental. Por esa vía rodeada, consiguieron que la teoría fuera más
“útil” que cualquiera de sus modelos.
¡Ah! ¿Se acuerdan ustedes del
título de este artículo? Les engañé. No estaba yo nada seguro de que un título
como “Por qué la teoría de juegos no resuelve los problemas de la Eurozona ni
frena la nuclearización de Irán” les resultara a ustedes lo suficientemente
atractivo como para que se animaran a leer el artículo. De modo que actué
estratégicamente, y le puse un título engañoso. Y no saqué la idea de la teoría
de juegos.
Ariel Rubinstein, De cómo la teoría matemática de los juegos de estrategia resolverá los problemas de la Eurozona y frenará las armas nucleares iraníes, sin permiso, 05/05/2013
Traducción para www.sinpermiso.info: Amaranta Süss
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